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致多铁
平生无彩夜长明，物理纷乱雨色轻。
饱经七十年后苦，终得八幕剧中情。
1
引子
那些在凝聚态物理和资料科学范畴赚日子的人都有领会，资料科学现在已是大物质科学之中心环节。它上接物理与化学、下接电子信息与工程学。正由于如此，做资料科学的人往往得心应手、上下通吃，亦或要风得风、要雨得雨。假如您要问资料科学到底在做什么，作为一位资料学人，笔者会在凝聚态物理为主的场合说俺是做资料的、会在资料科学为主的场合中宣称俺是做物理的，然后进退自如，为本身不才而获得好心的体谅：毕竟是半个外行，讲得不怎么样可以了解！
不过，看君您假如必定要问：资料科学是什么？凝聚态物理亦又是什么？各方神仙都有其答案。我的了解是：
(1)凝聚态物理乃根据根底物理与量子力学而构建，针对由许多原子分子调集而成的物质，提醒其间的新现象与新规则，特别是与实践使用有相关的那些效应及调控。这种了解或许显得空空如也，但关键词是“原子分子调集”与“效应和规则”。
(2)资料科学则与凝聚态有所不同。资料科学的中下游，要点是资料规划、制备、表征、执役中的结构-功用联络。资料科学的上游则首要是打破凝聚态物理所标准的根本约束，规划与制备具有新功用的有用资料，以满意使用需求。
这样描绘现代资料科学，亦显得貌同实异。更为清晰的界说可由图1来说明。根底物理和化学界说了函数联络Y(X)：这是规则，不行随意对其蹬鼻子上脸，要尊重之，即使您恨不能砸了它。例如，固体的力学强度与耐性便是一对对立、电介质的介电极化与带隙是一对对立、资料的导电性与光学通明度是一对对立、当然本文的主题之一即铁磁性与铁电性亦是一对对立。
这些你强我弱的彼此联络由物理学根本原理规则，不容更改。咱们遵从它的标准，就能让自己躯体上安全、精力上快乐。违反之，便是咱们常说的违反天然规则。不仅如此，这些你强我弱的依存联络，在许多社会经济活动中亦会展现出来。比方当今的中美联络，是不是也包含有这种Y(X)的标准？！
图1.现代资料科学的研讨范畴：又要马儿跑、又要马儿不吃草。
可是，现代物理人、资料人，有一一起质量，那便是在整天揣摩怎么可以改动这种联络！物理人尽力去改动，是由于猎奇！而资料人去改动，是由于需求。假如您去看现代资料科学，就会了解，首要的尽力和坚持都是在打破这一联络。
打破这种联络，仅从图1的曲线看去，无非有两类办法：一是用定性上不同的联络Y1(X)去代替；二是将联络曲线沿着绿色粗箭头方向移动一些，哪怕是移动一点点也好！这便是资料科学的任务。看起来，如同困难而赋有吸引力！
事实上，一批资料人都在前赴后继地尽力着，既提高金属资料强度，又提高其耐性与形变才干。比方我国的超级钢计划、比方纳米金属超弹性、比方金属玻璃塑性，都是这一层面的典范。
事实上，一批锂离子电池资料人，前赴后继，便是在尽力着，既提高锂离子电池中锂离子的运动搬迁才干以完成快速充放电，又在想尽办法按捺金属锂枝晶的构成。
事实上，一批电介质储能资料人，前赴后继，便是在尽力着，既提高电介质介电常数极化率，又绞尽脑汁以完成超高的电击穿场强。
事实上，一批从事通明导电电极的资料人，前赴后继，便是在尽力着，既完成资料的高光学通明度，又竭尽所能改进其导电性。
。。。。。。
这些任务，从物理学客观规则视点去看，其实是简直不行能的、违反客观规则的。假如用诗意的言语去表述，资料科学的路途便是变不行能为或许，或者说资料人便是要历经千山万水去做不行能的作业。图2所示是登载于一篇总述文章主页上的四句诗，从一个视点论述了资料科学人既悲凉又艳丽的任务。
图2.现代资料科学的首要寻求与方针之一即发明不行能为或许。物理人和资料人可以领会到：物理学乃发现规则，资料科学乃发明功用。古人依规而上，今人逆流而取，企图发明不行能为或许。多铁性物理与资料便是这样。
这篇总述文章，为本文现已描写的诗意做一个注解。反过来，根据这一诗意，咱们要重视图1中表述的另一类Y(X)函数联络：既要有铁磁性、又要有铁电性，即所谓多铁性物理与资料。
2
不行能的多铁性
所谓多铁性，国内外在曩昔二十年现已有不少总述文章长篇负担，不是什么新概念。多铁性，狭义上界说便是铁电性与铁磁性共存与耦合，多铁性资料也便是具有这种共存与耦合的体系。曩昔六十年，这一概念之所以总是被翻出来说道，有两个首要原因：
(1)铁磁学和铁电物理是凝聚态物理的两个重要范畴，这两大类资料在现代信息社会中的重要性显而易见。因而，天然有功德之人想要促成这两类功用于一体，包含朗道这一不世之才。
(2)曩昔六十年，物理和资料人百战百胜，对好的多铁性资料，一向未得其所。尽管如此，由于实践使用这一利益链的引诱驱动，由于变不行能为或许的抱负引诱，故仍然有少量物理资料人聊发“不破楼兰终不还”的慨叹。
表述多铁性为什么不行能，相关专业学者可以从更为谨慎和学术的视点去表达。笔者这儿借用一些科普而不是很谨慎的办法来展现，读者无需消耗心力去了解与评论。
图3.从电磁学看多铁性。(a)静态磁场对此处的电偶极子毫无作用。(b)静态电场对原子轨道的影响有，但微乎其微。(c)麦克斯韦方程，表达了空间磁感应强度B随时刻改动可以发生空间电场E，但方向是反的。(d)表达麦克斯韦方程(c)的磁电感应现象。
(1)从历史上看：
古人对磁性的知道和对铁电的知道，是两条至今未能很好相交的路途，尽管应该不是平行线。当然，奥斯特发现电流(运动电荷)驱动磁针滚动，这是历史上第一次将磁与电联络在一同。随后在安培、赫兹和麦克斯韦等人的尽力下，磁与电通过电磁感应联络在一同。可是，静态(不随时刻改动)条件下，没有任何经典物理现象将磁与电联络在一同。
(2)从电磁学看：
经典电磁学以为，铁电便是电偶极子摆放。施加静态磁场，并不会改动电偶极子的结构，所以磁场对铁电极化无效，如图3(a)所示。固体磁性来自轨道的电荷运动，电荷运动轨道是量子能级决议的，施加静电场不会对轨道有显着影响，因而电场对磁性亦是无效的，如图3(b)所示。当然，考虑量子能级的细节，电场可以影响轨道，但那是别的的物理，且即使有也很弱。因而，静电学和静磁学大约不是多铁性的先人。
假如考虑时刻相关性，电磁感应将电与磁联络在一同。电磁感应和电磁波就成为磁电耦合最显赫的物理，由于没有电磁感应，就没有今世文明。不过，略微留意一下就可以发现：电磁感应中，磁性假如随时刻增强，即磁感应强度B随时刻增大，获得的感应电流发生的却是反冲的磁场。也便是说，改动的磁场感生出来的电荷效应却反过来按捺磁场，也便是说磁与电彼此反向对冲、彼此排挤、彼此对立。图3(c)所示的麦克斯韦方程式所表达的正是如此。由此，咱们也嗅出了磁与电不能相容的滋味。因而，电磁感应大约不是多铁性的先人。
图4.磁性与铁电的对称性要求是两条永不相交的平行线。其间，F是热力学自由能，M与m是磁矩，P与p是铁电极化。这儿，磁性由时刻反演对称破缺界说，而铁电极化由空间回转对称破缺界说。
(3)从对称性看：
对称性将磁性表述为时刻反演对称破缺，由于磁性乃电荷流发生，电荷流天然包含时刻，所以时刻反演对称破缺才干有磁性。铁电极化乃空间回转对称破缺，与时刻变量无关，因而磁与电没有对称性的缘分，如图4所示。
从这个视点再看磁电感应，也还还有一番滋味：磁感应强度B改动发生反向的感生电流和反向的磁感应强度BI。此一反向对应于时刻反演进程，因而，磁电感应对应于时刻反演破缺所导致的反向时刻反演破缺，两者抵消，对称性上看便是没有破缺。因而，实践上可将电磁感应遐想为按捺时刻反演对称破缺，即磁与电回绝耦合。
(4)从能带论看：
固体能带图画中，铁磁性对应于上自旋能级必定比下自旋能级高，因而铁磁性体系不行能具有很大的带隙。铁电性要求正好相反，带隙小会导致静电屏蔽增强。有限温度下，铁电极化难以安稳，极化电荷都被激起电荷屏蔽掉。因而，咱们说磁与电彼此拆台，便是如此。
行文至此，一切这四个层面的评论都是根据大学物理常识，也便是根据最根本、最经典的物理效应。这些效应明显而难以躲避，因而，即使是磁与电共存，都是一帘春梦，更甭说磁与电耦合了。当然，巨大的量子力学和固体物理，可以找到许多其它效应来包容磁与电，但这些其它效应绝大大都归于小打小闹、或许难成大气候？！
行文至此，看君应该信任笔者：磁和电是一对冤家，要让图1所示的“铁电性”与“铁磁性”彼此依存、完成双赢，是很难的。这是物理！
可是，假如咱们就此作罢，从了物理，那还要资料科学的“又要马儿跑、又要马儿不吃草”干嘛呢？！
图5.为什么要多铁性？资料人说(a)：多一倍的铁性回线数目就可以多出至少四倍的新功用数目。物理人说(b)：磁电耦合在一同，就可以发现更多根据激起、相关、对称性、拓扑、畴和界面的新效应。
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为什么要多铁性
那么，资料科学为什么如此钟爱多铁性？
资料科学从1950年代开端，就参加凝聚态物理人的愿望中，致力于找到好的资料，可以具有铁电性与铁磁性。效果当然是悲凉的，不光铁电性与铁磁性共存的资料没有找到，便是铁电性与反铁磁性共存的资料也很少见。这种低迷的状况持续到1970年代和1990年代，才有磁电复合资料的高潮呈现。而磁电彼此依存于一体，则是到2003年才再动身。
往事如此执着，是由于未来仍然不悔。资料人说：多一倍的铁性回线数目就可以多出至少四倍的新功用数目。物理人说：磁电耦合在一同，就能发现更多根据激起、相关、对称性、拓扑、畴和界面耦合的新效应和新规则。
至少有如下几方面详细的动机，在鼓励着百战百胜的多铁人持续寻求着多铁性。
(1)信息存储资料：在信息存储与处理范畴，下一代自旋电子学的寻求是畴壁和磁准粒子的超快、低功耗和超高密度读写。其时的电流调控计划或许正在走入能耗的狭隘胡同中，用绝缘体代替导体半导体、用电场代替电流调控是一项有期望的战略。完成这一战略，电控磁读写成为首选计划之一。这是多铁性的优势。
(2)磁电勘探资料：现代电子技术对电信号的勘探与调控现已到达十分高的灵敏度，而磁勘探本身在集成、频率、定向、功耗等方面远远比不上电勘探，因而磁电耦合勘探与传感将会是多铁性资料科学的第二个方针。
(3)多铁半导体：与磁性资料和半导体资料比较，铁电资料走向使用之路要艰苦与缓慢得多。其间一个重要原因是铁电体都是太好的绝缘体，带隙很大，因而在实践使用中顾此失彼，显得蠢笨和拘束。多铁性资料由于磁性与铁电共存，注定其带隙会比传统铁电体的带隙小许多。因而，铁电半导体资料应运而生，成为半导体光电使用的候选者。这一范畴才刚刚打开，未来走向需要要看多铁性资料能不能攒够“人品”。
(4)界面功用资料：多铁性资料由于有磁矩与极化两个功用，且彼此耦合，使得本来根据传统铁电或磁性异质结的研讨可以拓宽到多铁性异质结，带来了界面功用资料新的宽广时机。
限于笔下粗陋，笔者所罗列的这四项动机或许仅仅未来可展现的许多动机之很小一部分，但这些罗列现已满足资料人为此支付辛劳和尽力。也因而，在曩昔快二十年的时刻，多铁性物理与资料研讨获得了一些开展，新的发现与资料不断展现。
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寻求多铁性之路
在多铁性资料追逐之路上，物理人表现得有些安分守己，大多依照客观规则行事。而资料人则更为open和活泼，表现了making impossible possible的特质。本文意图非要在此纵情回顾历史、展望未来，事实上已有一些很好的文献对此详加介绍。咱们仅仅简略整理多铁性资料的开展进程，走马观花，看看咱们的长辈怎么展现他们作业的光芒。其间，时刻和事情的回忆带有笔者个人偏好，看君不用较真。
众所周知，多铁性概念的提出者是对称性破缺物理的鼻祖L. D. Landau及其学生E. M. Lifshitz。上世纪中叶，他们根据对称性破缺的要求，提出磁电耦合的唯象理论，其间心在于磁矩与铁电极化的四阶耦合(M2P2)项，十分直观，也因而成为经典。经典之下的物理变为：磁电耦合是已有序参量M和P的耦合，故资猜中M和P作为原参量有必要预先存在并可以共存。这一条件与第2节所述之原理相悖，因而算是不行能之事的第一步，乃开山之作。
上世纪从事多铁性研讨的学者大都出自Landau学派。不知是不是由于是Landau威望演绎的原因，晚辈物理人多遵从此道，未敢跨越。微观物理机制的研讨也中规中矩，提出了包含五类机制在内的微观图画来支撑对称性物理图画。这些微观机制给出的根本上都是四阶及以上的磁电耦合项，无一会展现很强的磁电耦合。这是不行能之事的第二步，学术价值稠密。
根据对称性图画的推演确实可以预言若干资料体系，包含过渡金属氧化物和卤化物两大类，其他零散体系不可胜数。大浪淘沙之后，留下的两个资料是Cr2O3和Pb(Nb, Fe)O3。它们挥洒风流数十年，至今仍然活泼。1994年，“多铁性”概念命名人Hans Schmid宣布了他那篇闻名的文章Multiferroic magnetoelectrics [1]，算是对单相多铁性资料的前半生盖棺事定。随后就有了Hill女士独出机杼，提出了Why are there so few magnetic ferroelectrics?之问[2]。这是不行能之事的第三步，既提出了好问题，亦是对曩昔的悲凉总结。
1972年，西门子的van Suchtelen提出开端概念，随后南策文在1994年开展了格林函数办法处理铁电-铁磁复合体系的磁电耦合，构建了磁电复合资料的理论根底，特别是促进了磁电动态耦合资料及器材的作业，为其时已近死水的多铁性研讨拓荒了一条新路[3]。这是不行能之事的第四步：另辟蹊径，富于发明性。
2003年，Kimura关于TbMnO3的作业，拉开了第II类多铁资料和物理前奏，引来D. I. Khomskii从头标准多铁性物理与资料结构。随后，就有了多铁理论狂人M. Mostovoy根据唯象物理的三阶磁电耦合理论，算是磁致铁电的新物理。而根据自旋-轨道耦合的微观机理一同宣布，包含闻名的KNB (Katsura-Nagaosa-Balatsky)理论和SD (Sergienko-Dagotto)理论。这是多铁性半个世纪以来最为人称道之“做不行能的事”。
2003年，王峻岭关于BiFeO3薄膜的试验作业，打开了多铁性薄膜物理学与畴工程学的窗口，触发了多铁性异质结资料研讨的快速开展。BiFeO3薄膜的明星之路一向范到现在，陆续表演了铁性畴工程学、成分和应变调控、界面异质结磁电耦合、畴壁电子学、多重结构相变与操控等新人物，诸如此类，不胜枚举。这是不行能之事的第六步。
从2003年到2013年差不多十年时刻，根据BiFeO3和稀土类锰氧化物的研讨成为第I类和第II类多铁性资料学的主体。多铁性物理与资料开展头绪清楚、重视的科学问题清晰。BiFeO3、第II类多铁、电控磁性三个主题占有中心。
2014年，笔者与清华大学南策文教授从前为《物理》刊物安排了一期“多铁性资料专辑”，合计9篇文章，别离刊登于《物理》第43卷第2期、第3期和第4期。专辑对2003 ~ 2014年多铁性资料开展概貌作了评价[4]。可以看到，多铁性十年确实获得跨越式生长。
不过，咱们更应该看到，有两点明显特征值得概括：
(1)多铁性资料研讨面对的应战仍然艰巨，由于到那时停止，仍是没有一种多铁性资料具有令人满意的功用。多铁资料走向使用之路仍然不明朗。
(2)这十年，我国国内学者的奉献不多，尽管确实有不少我国学者参加到国外闻名研讨组、获得效果。
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继往开来—NSR 专题
时光荏苒，又曩昔了几年。这几年，咱们却看到多铁性物理与资料的景色有些不同：
(1)做不行能之事的“多铁篇”，总算走到了十字路口。何去何从，几家欢乐几家愁。欧、美、日等几个闻名多铁性研讨组开端表现满意兴阑珊，在该范畴控制和发明的愿望开端下降。
(2)与2003 ~ 2013年那十年不同，最近几年，国内几个研讨组通过长时间盯梢堆集，现已开端完成与欧美日闻名研讨组齐头并进乃至逾越。清华、中科大、北师大、中科院物理所、复旦、浙大、东南大学、华南师大、中科院深圳研讨院等单位、当然也包含南京大学的相关课题组，均显现了许多前进、颇多效果。
有鉴于此，由中科院和科学出版社联袂修改发行的刊物National Science Review(NSR, https://academic.oup.com/nsr)，建瓴高屋而审时度势，针对多铁性新资料的开展态势和存在的应战，御令清华大学南策文与笔者一同出头安排一期专题。这一专题，期望可以针对2014年之后六年左右的开展，从一个相对新颖而一起的视点进行展望。特别是掌握国际与国内多铁性新资料研讨的头绪，以期推进这一范畴迈上新高度。这一精力表现南策文教师执笔为专题开篇的“编者絮语Multiferroics: a beautiful but challenging multi-polar world”中，全文可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz093。
这一新专题，包含如下八幕话剧：
(1)理论探究之歌：东南大学董帅、复旦大学向赤军与美国田纳西大学 / 橡树岭国家试验室Elbio Dagotto执笔，从对称性与多重序参量耦合视点动身，提炼整理了磁电耦合效应的理论根底，包含单相和异质结两类体系，展现了曩昔几年提出的物理图画。全文“Magnetoelectricity in multiferroics: a theoretical perspective”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz023。
(2)单相新资料之路：由华中科技大学陆成亮、吴梦昊与南京大学林林、刘俊明等编撰文章，细心整理了这一方向现已构成的物理结构和曩昔六年阅历的成败得失。文章有两个明显特点：其一，当“极左或极右”或“第I类或第II类”之路遭受不服水土时，寻觅第三条路途的尽力悄然纸上，尽管未必能成功。其二，单相多铁性结构下的拓宽，包含二维资料、拓扑资料等。全文“Single-phase multiferroics: new materials, phenomena, and physics”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz091。
(3)晶格动力学之声：由清华大学徐贲和南策文等执笔行文，从一个新的视角审视磁电耦合的晶格动力学与自旋动力学耦合物理。尽管其间首要以BiFeO3和RMnO3为方针打开评论，但相关物理结构具有普适性含义。全文“Lattice and spin dynamics in multiferroic BiFeO3and RMnO3”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz055。
(4)异质结电控磁性之手：由美国威斯康辛大学麦迪逊分校胡嘉冕、清华大学南策文和美国宾州州立大学陈龙庆(Long-Qing Chen)协作执笔，侧重评述了电控磁性这一自旋电子学中心方针在多铁性异质结中完成的困难与应战。全文“Perspective: voltage control of magnetization in multiferroic heterostructures”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz047。
(5)拓扑畴与对称等效原理之问：由美国罗格斯大学Sang-Wook Cheong执笔，要点点评了其满意概念SOS，即symmetry operational similarity及其在多铁性物理与畴动力学中的使用。看起来，这一概念或许是发现多铁性新资料和新效应很有价值的一项辅导准则。全文“Topological domains / domain walls and broken symmetries in multiferroics”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz015。
(6)畴壁电子学之梦：由美国加州大学埃尔文分校潘晓晴(Xiaoqing Pan)课题组执笔，体系总结了BiFeO3畴壁晶体与电子结构，并展望了畴壁导电性物理。这是多铁性付诸自旋电子学使用的一帘愿望。全文“Structures and electronic properties of domain walls in BiFeO3thin films”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz101。
(7)针尖下多铁之貌：由湘潭大学刘运牙、澳大利亚新南威尔士大学Jan Seidel和美国华盛顿大学李江宇(Jiangyu Li)协作，对磁电耦合在介观标准下的百变相貌进行了猜测和展望，然后为将多功用扫描探针试验室scanning probe microscopy (SPM) techniques面向舞台迈出了可贵一步。全文“Multiferroics under the tip: probing magnetoelectric coupling at the nanoscale”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz056。
(8)多铁性畴的针尖之舞：由华南师范大学先进资料研讨所快乐森课题组与英国华威克大学(Warwick) Marin Alexe一起执笔，立足于“微观畴结构与新颖物性”，展现了几个多铁性拓扑畴与介观新效应的美丽实例，尤其是多铁性在SPM“针尖上之舞蹈”，美轮美奂。全文“Topological domain states and magnetoelectric properties in multiferroic nanostructures”可见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwz100。
作为本文的结束，笔者从快乐森教授处借得清风一许，如图6所示，是以唱一曲：一沙一国际、一圆一天地。在这一圆天地中，咱们看到多铁性物理与资料研讨曩昔几年、十几年、乃至七十年的轨道。在多铁性研讨的又一个渠道期，咱们等待这一专题可以引起更多同行贤士的重视、更多年青学者学生的参加、更多making impossible possible的作业前进。
图6.针尖上的舞蹈映射到多铁性资料上，是“一沙一国际、一圆一天地”的最好注解。
https://doi.org/10.1093/nsr/nwz100
参考文献
[1]. Hans Schmid,Multi-ferroic magnetoelectrics, Ferroelectrics162, 317 - 338 (1994),
https:///doi/abs/10.1080/00150199408245120
[2]. Nicola A. Hill,Why are there so few magnetic ferroelectrics?J. Phys. Chem. B 104, 6694 -6709 (2000),
https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/jp000114x
[3]. C. W. Nan (南策文),Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases, Phys. Rev. B 50, 6082- 6088 (1994),
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.50.6082
[4]. 刘俊明、南策文(修改)，多铁性资料专辑，《物理》第43卷之第2期、第3期、第4期(2014).
http:///CN/volumn/volumn_1691.shtml
http:///CN/volumn/volumn_1696.shtml
http:///CN/volumn/volumn_1702.shtml
[5]. 刘俊明、南策文，多铁性十年回眸，《物理》43, 88 - 98 (2014),
http:///CN/10.7693/wl20140202
补白：
(1) 笔者供职于南京大学物理学院。
(2) 题头小诗中“八幕剧”乃指此专辑的八篇文字，是以表述多铁性研讨历经七十余年，最终的收成可以用这八篇文字来总结。
(3) 封面图片来自：
http://dx.doi.org/10.1021/jacs.8b06475。
